ՀՀ գիտությունների ազգային ակադեմիա
ՀԱՅ  ENG  РУС
Home academy [@] sci.am Facebook Page
Գլխավոր էջ Ակադեմիայի մասին Բաժանմունքներ Կազմակերպություններ Անդամներ Կապ մեզ հետ
Արմեն Յուրիի Ղազարյան
արվ.դ., պրոֆեսոր
COVID-19
Կառուցվածք
Նախագահության անդամներ
Փաստաթղթեր
Ինովացիոն առաջարկներ
Հրատարակություններ
Հիմնադրամներ
Գիտաժողովներ
Մրցույթներ
Լուսանկարներ
Տեսադարան
Վեբ ռեսուրսներ
Այլ ակադեմիաներ
«Գիտություն» թերթ
«Գիտության աշխարհում» հանդես
Հրապարակումներ մամուլում
Ազդեր
Հոբելյաններ
Համալսարաններ
Նորություններ
Գիտական արդյունքներ
Սփյուռքի բաժինը ներկայացնում է
Երիտասարդ գիտնականի ամբիոն
Մեր երախտավորները
Հայտարարություններ
Լինդաու քաղաքում Նոբելյան մրցանակի դափնեկրի հետ հանդիպում
Կայքի քարտեզ
Գիտական արդյունքներ
15/09/2023
ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի գիտաշխատողներն ապացուցել են` կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի երկու վարկածները հնարավոր չէ լավացնել

ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի Դիսկրետ մաթեմատիկայի բաժնի գիտաշխատողները պարզել են, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար անգլիացի հայտնի մաթեմատիկոս Նեշ-Վիլյամսի (1932-2001) առաջարկած երկու վարկածները (1966թ. և 1975թ.) լավացնելի չեն։

Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը) կետերի/գագաթների բազմություն է, որտեղ գագաթների որոշ զույգեր միացված են կողերով (աղեղներով): Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը), որը պարունակում է իր յուրաքանչյուր գագաթով ճիշտ մեկ անգամ անցնող ցիկլ (կողմնորոշված ցիկլ), կոչվում է համիլտոնյան: Պարզել, արդյոք տրված գրաֆը համիլտոնյան է, թե՝ ոչ, գրաֆների տեսության կենտրոնական խնդիրներից մեկն է և պատկանում է մաթեմատիկայի, այսպես ասած, NP-լրիվ (դժվար) խնդիրների դասին: 

«Համիլտոնյանության և նրա հետ կապված բազմաթիվ խնդիրներ ունեն ինչպես տեսական, այնպես էլ գործնական բազմաթիվ կիրառություններ՝ շրջիկ վաճառականի խնդիրը, ցանցերի նախագծման և մեծ ինտեգրալ սխեմաների ուղեգծման փուլում առաջացած խնդիրները բերվում են համապատասխան գրաֆի համիլտոնյանության խնդրին, գրաֆի ցիկլերի և ճանապարհների հետ կապված խնդիրներ են առաջանում բազմաթիվ այլ բնագավառներում: Հետևաբար, անհրաժեշտություն է առաջանում գտնել այնպիսի պայմաններ, որոնց դեպքում գրաֆը համիլտոնյան է: Բազմաթիվ հետազոտողների կողմից ստացվել են մի շարք բավարար պայմաններ, որոնք ապահովում են գրաֆում համիլտոնյան ցիկլի գոյությունը»,- ասաց ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների թեկնածու, դոցենտ, առաջատար գիտաշխատող Սամվել Դարբինյանը: 

Կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար ամենահայտնի վարկածները առաջարկել է  Նեշ-Վիլյամսը (1966թ. և 1975թ.), որոնք ձևակերպվում են գրաֆի գագաթներից դուրս եկող և գագաթները մտնող աղեղների քանակների չնվազող հաջորդականությունների միջոցով: Անցած մոտ 50 տարիներին գտնված չէ որևէ արդյունք, որը ինչ-որ չափով կապված է Նեշ-Վիլյամսի վերևում նշված վարկածների հետ, նույնիսկ որոշակի սահմանափակումների դեպքում: Բիրմինգհեմի համալսարանի պրոֆեսորներ Կուհնն, Օստհուսը և Թրեգլոունը (J. Combin. Theory, B 100, 2010թ.) ցույց են տվել Նեշ-Վիլյամսի վարկածի մոտարկող մի տարբերակի ճշտությունը, երբ գրաֆի գագաթների քանակը բավականին մեծ է: Նշված աշխատանքում հեղինակները կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնության համար առաջարկել են ևս մի վարկած, որը ճիշտ է, եթե Նեշ-Վիլյամսի վարկածներից մեկն ու մեկը ճիշտ է: Այդ նույն աշխատանքում հեղինակները հարցնում են. գոյություն ունեն արդյոք այնպիսի կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք բավարարում են Նեշ-Վիլյամսի նշված վարկածների բոլոր պայմաններին, բացի մեկից, բայց համիլտոնյան չեն: «Մեր աշխատանքում, մասնավորապես, տրվում է նշված հարցի պատասխանը՝ ցանկացած դրական ամբողջ k թվի համար կառուցելով անթիվ բազմությամբ ոչ համիլտոնյան k-կապակցված կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք ցույց են տալիս, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի առաջարկած երկու վարկածները, ինչպես նաև Կուհնի, Օստհուսի և Թրեգլոունի վարկածը լավացնելի չեն այն իմաստով, որ նշված վարկածներից ցանկացածի պայմաններից որևէ մեկի թուլացումից հետո պնդումը, ընդհանուր դեպքում, ճիշտ չէ։ Կառուցված կողմնորոշված գրաֆները նույնպես ցույց են տալիս, որ համիլտոնյանության բավարար պայմանները, որոնք ստացել են J. of Graph Theory ամսագրի գլխավոր խմբագիր, դանիացի հայտնի մաթեմատիկոս Թոմասենը (Proc. London Math. Soc. (3)42, 1981թ.) և Դարբինյանը (DAN Arm. SSR, 82(1), 1986թ.), նույնպես դառնում են սխալ, եթե նրանց կիսաաստիճանների վրա դրված պայմաններից մեկը թուլացվում է, նույնիսկ այն դեպքում երբ գրաֆի գագաթային-կապակցվածության թիվը մեծ է»,- ասաց Սամվել Դարբինյանը:

Աշխատանքը կատարվել է «Գրաֆների տեսության էքստրեմալ խնդիրներ» թեմայի շրջանակում՝ բազային ֆինանսավորմամբ:

Աշխատանքը հետաքրքրություն է առաջացրել մի շարք մասնագետների շրջանում։ Սամվել Դարբինյանի «On three conjectures of Thomassen and the extremal digraphs for two conjectures of Nash-Williams» աշխատանքը ներկայացվել է գրաֆների տեսության ամենահեղինակավոր գիտական ամսագրին (J. of Graph Theory) և այժմ գտնվում է գրախոսման փուլում:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին
15․09․2023թ․


Ազդեր








2023թ. սեպտեմբերի 8-ին, ժամը 10։00-14։00-ը, Գիտական և նորարարական գործընկերությանն աջակցման կենտրոնը (ԳՆԳԱԿ)՝ ՀՀ ԳԱԱ Միջազգային կապերի վարչության հետ համագործակցությամբ, կանցկացնի Եվրամիության գիտահետազոտական «Հորիզոն Եվրոպա» ծրագրին նվիրված տեղեկատվական միջոցառում, որը տեղի կունենա ՀՀ ԳԱԱ Նախագահության գիտաժողովների դահլիճում (2-րդ հարկ)՝ ք. Երևան 0019, Բաղրամյան 24

Ս.թ. սեպտեմբերի 12-ին ժամը 10։30-ին ՀՀ ԳԱԱ նախագահության նիստերի դահլիճում զեկույցով հանդես կգա Մադրիդի Ապակու և կերամիկայի ինստիտուտի պրոֆեսոր Միգել Ռոդրիգեզը

2023 թ. սեպտեմբերի 12-15 ՀՀ ԳԱԱ ֆիզիկական հետազոտությունների ինստիտուտը (ՖՀԻ) կազմակերպում է ամենամյա «Լազերային ֆիզիկա 2023» միջազգային գիտաժողովը (LP-2023) նվիրված ՀՀ ԳԱԱ ՖՀԻ հիմնադիր-տնօրեն Միքայել Տեր-Միքայելյանի ծննդյան 100-ամյակին և ՀՀ Գիտությունների Ազգային Ակադեմիայի հիմնադրման 80-ամյակին

2023թ. սեպտեմբերի 18-22-ը ՀՀ ԳԱԱ ֆիզիկայի կիրառական պրոբլեմների ինստիտուտը և ԵՊՀ-ն ՀՀ ԳԱԱ 80-ամյակի կապակցությամբ Ծաղկաձորում կազմակերպում են RREPS-23 «Ռելատիվիստական էլեկտրոնների ճառագայթումը պարբերական կառուցվածքներում» XIV միջազգային սիմպոզիումը և Meghri-23 «Էլեկտրոնների, պոզիտրոնների, նեյտրոնների և ռենտգենյան ճառագայթների ցրումը արտաքին ազդակների առկայությամբ» VIII միջազգային գիտաժողովը։ Մանրամասները https://conference.iapp.am կայք էջում

Սեպտեմբերի 24-28-ը Երևանում կանցկացվի «Նոր զարգացող միտումները քիմիայում» միջազգային գիտաժողովը

2023թ. սեպտեմբերի 25-30-ը ՀՀ ԳԱԱ-ն և ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտը անց են կացնում «Համակարգչային գիտություն և ինֆորմացիոն տեխնոլոգիաներ՝ «CSIT-2023» 14-րդ միջազգային գիտաժողով (Երևան, Հայաստան), նվիրված ՀՀ ԳԱԱ 80-ամյակին: Մանրամասներին կարելի է ծանոթանալ https://csit.am/2023/

Ֆունկցիոնալ սննդի կենտրոնի 31-րդ միջազգային համաժողովը տեղի կունենա Մատենադարանում 2023 թվականի սեպտեմբերի 29-ից հոկտեմբերի 1-ը (առկա և հեռավար միացման հնարավորությամբ): Համաժողովը կմիավորի բժշկության, կենսաբանության և սննդի արդյունաբերության փորձագետներին

2023թ. հոկտեմբերի 1-5-ը ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտը, ՀՀ կիրառական և տեսական մեխանիկայի ազգային կոմիտեն, Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի Ա.Յու. Իշլինսկու անվան մեխանիկայի պրոբլեմների ինստիտուտը, Հարավային դաշնային համալսարանը (Դոնի Ռոստով, ՌԴ), Ճարտարապետության և շինարարության Հայաստանի ազգային համալսարանը, Ծաղկաձորի գրողների տունը անց են կացնում «Հոծ միջավայրի մեխանիկայի արդի պրոբլեմները» VIII միջազգային գիտաժողով (Ծաղկաձոր, Հայաստան) նվիրված ՀՀ ԳԱԱ 80-ամյակին: Մանրամասներին կարելի է ծանոթանալ http://www.mechins.sci.am կայքում

ՀՀ կառավարությունը հաստատել է 2022 թվականին իրականացվելիք գիտական և գիտատեխնիկական պետական նպատակային ծրագրերը

ՀՀ գիտության և տեխնիկայի զարգացման 2020-2024թթ. գերակայության ՀՀ կառավարության որոշման նախագիծ

Հրապարակումներ մամուլում
05/09/2023

ՀՀ բարձրագույն կրթության և գիտության կոմիտեի նախագահի տեղակալ է նշանակվել Արթուր Մովսիսյանը
scs.am
05/09/2023

Կհիմնվի 15 հեռավար լաբորատորիա. մրցույթի արդյունքները հայտնի են
1lurer.am
04/09/2023

Ինչպե՞ս են շարքային մարդիկ ապրել միջնադարյան Հայաստանում. պեղումներն Արփայում պատասխանում են այս հարցին
ankakh.com
31/08/2023

Андрей Гончар, племянник Агаси Ханджяна
golosarmenii.am
Կայքը հաճախել են
6 672 073

անգամ սկսած 01.01.2005թ.
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
ՀՀ ԳԱԱ պատկերանիշ (սև, կապույտ)
Ճիշտ տառատեսակի արտապատկերման համար ներբեռնեք և տեղադրեք Arian AMU.ttf
Դեպի վեր Կայքը վերջին անգամ թարմացվել է՝  11:59, 22/09/2023 Դեպի վեր
Գլխավոր էջ - Ակադեմիայի մասին - Բաժանմունքներ - Կազմակերպություններ - Անդամներ - Կապ մեզ հետ - Կառուցվածք - COVID-19
Նախագահության անդամներ - Փաստաթղթեր - Ինովացիոն առաջարկներ - Հրատարակություններ - Հիմնադրամներ - Գիտաժողովներ - Մրցույթներ
Լուսանկարներ - Տեսադարան - Վեբ ռեսուրսներ - Այլ ակադեմիաներ - «Գիտություն» թերթ - «Գիտության աշխարհում» հանդես - Հրապարակումներ մամուլում
Ազդեր - Հոբելյաններ - Համալսարաններ - Նորություններ - Գիտական արդյունքներ - Սփյուռքի բաժինը ներկայացնում է - Երիտասարդ գիտնականի ամբիոն
Մեր երախտավորները - Հայտարարություններ - Լինդաու քաղաքում Նոբելյան մրցանակի դափնեկրի հետ հանդիպում - Կայքի քարտեզ
© Copyright 1998-2023 Բոլոր հեղինակային իրավունքները պաշտպանված են:
Կայքը պատրաստված է և սպասարկվում է Հայաստանի ակադեմիական գիտահետազոտական կոմպյուտերային ցանցի կողմից (ASNET-AM):
Հարցերի կամ առաջարկությունների համար կարող եք ուղարկել նամակ webmaster {[ at ]} sci.am էլեկտրոնային փոստին: