ՀՀ գիտությունների ազգային ակադեմիա
ՀԱՅ  ENG  РУС
Home academy [@] sci.am Facebook Page
Գլխավոր էջ Ակադեմիայի մասին Բաժանմունքներ Կազմակերպություններ Անդամներ Կապ մեզ հետ
Ազիզյան Ռուբեն Իլյիչի
Բժշկ.գ.դ., պրոֆեսոր
Կառուցվածք
Նախագահության անդամներ
Փաստաթղթեր
Ինովացիոն առաջարկներ
Հրատարակություններ
Հիմնադրամներ
Գիտաժողովներ
Մրցույթներ
Միջազգային համագործակցություն
Երիտասարդական ծրագրեր
Լուսանկարներ
Տեսադարան
Վեբ ռեսուրսներ
Այլ ակադեմիաներ
«Գիտություն» թերթ
«Գիտության աշխարհում» հանդես
Հրապարակումներ մամուլում
Ազդեր
Հոբելյաններ
Համալսարաններ
Նորություններ
Գիտական արդյունքներ
Սփյուռքի գիտնականները
Երիտասարդ գիտնականի ամբիոն
Մեր երախտավորները
Հայտարարություններ
Կայքի քարտեզ
Գիտական արդյունքներ
15/09/2023
ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի գիտաշխատողներն ապացուցել են` կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի երկու վարկածները հնարավոր չէ լավացնել

ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի Դիսկրետ մաթեմատիկայի բաժնի գիտաշխատողները պարզել են, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար անգլիացի հայտնի մաթեմատիկոս Նեշ-Վիլյամսի (1932-2001) առաջարկած երկու վարկածները (1966թ. և 1975թ.) լավացնելի չեն։

Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը) կետերի/գագաթների բազմություն է, որտեղ գագաթների որոշ զույգեր միացված են կողերով (աղեղներով): Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը), որը պարունակում է իր յուրաքանչյուր գագաթով ճիշտ մեկ անգամ անցնող ցիկլ (կողմնորոշված ցիկլ), կոչվում է համիլտոնյան: Պարզել, արդյոք տրված գրաֆը համիլտոնյան է, թե՝ ոչ, գրաֆների տեսության կենտրոնական խնդիրներից մեկն է և պատկանում է մաթեմատիկայի, այսպես ասած, NP-լրիվ (դժվար) խնդիրների դասին: 

«Համիլտոնյանության և նրա հետ կապված բազմաթիվ խնդիրներ ունեն ինչպես տեսական, այնպես էլ գործնական բազմաթիվ կիրառություններ՝ շրջիկ վաճառականի խնդիրը, ցանցերի նախագծման և մեծ ինտեգրալ սխեմաների ուղեգծման փուլում առաջացած խնդիրները բերվում են համապատասխան գրաֆի համիլտոնյանության խնդրին, գրաֆի ցիկլերի և ճանապարհների հետ կապված խնդիրներ են առաջանում բազմաթիվ այլ բնագավառներում: Հետևաբար, անհրաժեշտություն է առաջանում գտնել այնպիսի պայմաններ, որոնց դեպքում գրաֆը համիլտոնյան է: Բազմաթիվ հետազոտողների կողմից ստացվել են մի շարք բավարար պայմաններ, որոնք ապահովում են գրաֆում համիլտոնյան ցիկլի գոյությունը»,- ասաց ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների թեկնածու, դոցենտ, առաջատար գիտաշխատող Սամվել Դարբինյանը: 

Կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար ամենահայտնի վարկածները առաջարկել է  Նեշ-Վիլյամսը (1966թ. և 1975թ.), որոնք ձևակերպվում են գրաֆի գագաթներից դուրս եկող և գագաթները մտնող աղեղների քանակների չնվազող հաջորդականությունների միջոցով: Անցած մոտ 50 տարիներին գտնված չէ որևէ արդյունք, որը ինչ-որ չափով կապված է Նեշ-Վիլյամսի վերևում նշված վարկածների հետ, նույնիսկ որոշակի սահմանափակումների դեպքում: Բիրմինգհեմի համալսարանի պրոֆեսորներ Կուհնն, Օստհուսը և Թրեգլոունը (J. Combin. Theory, B 100, 2010թ.) ցույց են տվել Նեշ-Վիլյամսի վարկածի մոտարկող մի տարբերակի ճշտությունը, երբ գրաֆի գագաթների քանակը բավականին մեծ է: Նշված աշխատանքում հեղինակները կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնության համար առաջարկել են ևս մի վարկած, որը ճիշտ է, եթե Նեշ-Վիլյամսի վարկածներից մեկն ու մեկը ճիշտ է: Այդ նույն աշխատանքում հեղինակները հարցնում են. գոյություն ունեն արդյոք այնպիսի կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք բավարարում են Նեշ-Վիլյամսի նշված վարկածների բոլոր պայմաններին, բացի մեկից, բայց համիլտոնյան չեն: «Մեր աշխատանքում, մասնավորապես, տրվում է նշված հարցի պատասխանը՝ ցանկացած դրական ամբողջ k թվի համար կառուցելով անթիվ բազմությամբ ոչ համիլտոնյան k-կապակցված կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք ցույց են տալիս, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի առաջարկած երկու վարկածները, ինչպես նաև Կուհնի, Օստհուսի և Թրեգլոունի վարկածը լավացնելի չեն այն իմաստով, որ նշված վարկածներից ցանկացածի պայմաններից որևէ մեկի թուլացումից հետո պնդումը, ընդհանուր դեպքում, ճիշտ չէ։ Կառուցված կողմնորոշված գրաֆները նույնպես ցույց են տալիս, որ համիլտոնյանության բավարար պայմանները, որոնք ստացել են J. of Graph Theory ամսագրի գլխավոր խմբագիր, դանիացի հայտնի մաթեմատիկոս Թոմասենը (Proc. London Math. Soc. (3)42, 1981թ.) և Դարբինյանը (DAN Arm. SSR, 82(1), 1986թ.), նույնպես դառնում են սխալ, եթե նրանց կիսաաստիճանների վրա դրված պայմաններից մեկը թուլացվում է, նույնիսկ այն դեպքում երբ գրաֆի գագաթային-կապակցվածության թիվը մեծ է»,- ասաց Սամվել Դարբինյանը:

Աշխատանքը կատարվել է «Գրաֆների տեսության էքստրեմալ խնդիրներ» թեմայի շրջանակում՝ բազային ֆինանսավորմամբ:

Աշխատանքը հետաքրքրություն է առաջացրել մի շարք մասնագետների շրջանում։ Սամվել Դարբինյանի «On three conjectures of Thomassen and the extremal digraphs for two conjectures of Nash-Williams» աշխատանքը ներկայացվել է գրաֆների տեսության ամենահեղինակավոր գիտական ամսագրին (J. of Graph Theory) և այժմ գտնվում է գրախոսման փուլում:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին
15․09․2023թ․


Ազդեր








Մեկնարկել է 2026-2027 ուստարվա ասպիրանտուրայի առկա և հեռակա ընդունելության տեղերի ձևավորման գործընթացը։ Հայտերի ներկայացնելու վերջնաժամկետը՝ 2025թ․ հոկտեմբերի 20, ժամը 18:00 (Բարձրագույն կրթության և գիտության կոմիտեի grants.hesc.am համակարգի միջոցով)

2025թ. հունիսի 16-ին ՀՀ ԳԱԱ-ն հայտարարեց համատեղ գիտական ծրագրերի մրցույթ Բուլղարիայի Գիտությունների ակադեմիայի հետ՝ 2026–2027թթ․ ժամանակահատվածի համար

2025թ. hունիսի 16-21-ը ՀՀ ԳԱԱ ֆիզիկայի կիրառական պրոբլեմների ինստիտուտը կազմակերպում է Ակադեմիկոս Ալպիկ Մկրտչյանի անվան «Ճառագայթային ֆիզիկա և հարակից կիրառություններ» 4-րդ միջազգային գիտական դպրոցը Երևան քաղաքում

Ս․թ․ հունիսի 26-ին ՀՀ ԳԱԱ-ն, ՀՀ ԳԱԱ Ա.Նալբանդյանի անվան քիմիական ֆիզիկայի ինստիտուտը, Օրգանական և դեղագործական քիմիայի գիտատեխնոլոգիական կենտրոնը, Երկրաբանական գիտությունների ինստիտուտը, Գիտակրթական միջազգային կենտրոնը կազմակերպում է «Ժամանակակից քիմիա և Երկրի մասին գիտություններ. հանրամատչելիացման և ուսուցման հիմնախնդիրներ» խորագրով գիտագործնական համաժողով ավագ դպրոցների քիմիայի և աշխարհագրության ուսուցիչների համար

2025թ․ սեպտեմբերի 8-11 ՀՀ ԳԱԱ ֆիզիկական հետազոտությունների ինստիտուտը Երևանում անց է կացնում «Մագնիսական և գերհաղորդիչ նյութեր» XIII միջազգային գիտաժողովը (MSM25)

Ս.թ սեպտեմբերի 26-27-ը ՀՀ ԳԱԱ ՇՀՀ կենտրոնը հրավիրում է Ձեզ Գյումրի՝ առկա և հեռավար կարգով մասնակցելու «Շիրակի պատմամշակութային ժառանգությունը. հայագիտության արդի հիմնահարցեր» խորագրով 12-րդ միջազգային գիտաժողովի աշխատանքներին

Ս․թ․ հոկտեմբերի 17-18-ը ՀՀ ԳԱԱ-ն, ՀՀ ԿԳՄՍՆ-ը, ՀՀ ԳԱԱ ԳԿՄԿ-ը ՀՀ ԳԱԱ-ում կազմակերպում են «Բնագիտությունը, մաթեմատիկան, տեխնիկան, ինֆորմատիկան XXI դարում. հանրամատչելիացման և ուսուցման հիմնախնդիրներ ու լուծումներ» խորագրով համահայկական 8-րդ կրթական գիտաժողով

2025 թ. հոկտեմբերի 22-25-ին ՀՀ ԳԱԱ Մ. Աբեղյանի անվան գրականության ինստիտուտը, ՀՀ ԳԱԱ հայագիտության և հասարակական գիտությունների բաժանմունքը, ՌԳԱ Ա. Մ. Գորկու անվան համաշխարհային գրականության ինստիտուտը, Մխիթարյան միաբանությունը, Երևանի պետական համալսարանը, Ավետիք Իսահակյանի տուն-թանգարանը, ՀՀ ԳԱԱ հիմնարար գիտական գրադարանը հրավիրում են մասնակցելու Ավետիք Իսահակյանի ծննդյան 150-ամյակին նվիրված հոբելյանական միջազգային գիտաժողովին

Международный инновационный центр нанотехнологий СНГ (МИЦНТ СНГ) объявляет о проведении в 2025 году очередного Конкурса на соискание грантов и 18-й научной Стажировки для молодых ученых и специалистов из стран СНГ

Հրապարակումներ մամուլում
27/08/2025

Կառավարությունը պարտավորություն է վերցրել նաեւ գիտության ոլորտը դարձնել մրցունակ՝ էապես մեծացնելով ֆինանսավորումը. Ժաննա Անդրեասյան
aravot.am
26/06/2025

Մեկնարկել է հետդոկտորական կրթաթոշակների մրցույթ՝ ԵՄ «Հորիզոն Եվրոպա» ծրագրի Մարի Սկլոդովսկա-Կյուրի գործողություններ ենթածրագրի շրջանակներում
hesc.am
26/06/2025

Գիտության զարգացման ճշգրիտ գնահատում. երևանյան համաժողով
hesc.am
25/06/2025

Հայ-իտալական հնագիտական պեղումներ՝ Արուճի ամրոցում
1lurer.am
Կայքը հաճախել են
7 373 722

անգամ սկսած 01.01.2005թ.
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
ՀՀ ԳԱԱ պատկերանիշ (սև, կապույտ)
Ճիշտ տառատեսակի արտապատկերման համար ներբեռնեք և տեղադրեք Arian AMU.ttf
Դեպի վեր Կայքը վերջին անգամ թարմացվել է՝  16:44, 02/07/2025 Դեպի վեր
Գլխավոր էջ - Ակադեմիայի մասին - Բաժանմունքներ - Կազմակերպություններ - Անդամներ - Կապ մեզ հետ - Կառուցվածք - Նախագահության անդամներ
Փաստաթղթեր - Ինովացիոն առաջարկներ - Հրատարակություններ - Հիմնադրամներ - Գիտաժողովներ - Մրցույթներ - Միջազգային համագործակցություն
Երիտասարդական ծրագրեր - Լուսանկարներ - Տեսադարան - Վեբ ռեսուրսներ - Այլ ակադեմիաներ - «Գիտություն» թերթ - «Գիտության աշխարհում» հանդես
Հրապարակումներ մամուլում - Ազդեր - Հոբելյաններ - Համալսարաններ - Նորություններ - Գիտական արդյունքներ - Սփյուռքի գիտնականները
Երիտասարդ գիտնականի ամբիոն - Մեր երախտավորները - Հայտարարություններ - Կայքի քարտեզ
© Copyright 1998-2025 Բոլոր հեղինակային իրավունքները պաշտպանված են:
Կայքը պատրաստված է և սպասարկվում է Հայաստանի ակադեմիական գիտահետազոտական կոմպյուտերային ցանցի կողմից (ASNET-AM):
Հարցերի կամ առաջարկությունների համար կարող եք ուղարկել նամակ webmaster {[ at ]} sci.am էլեկտրոնային փոստին: