ՀՀ գիտությունների ազգային ակադեմիա
ՀԱՅ  ENG  РУС
Home academy [@] sci.am Facebook Page
Գլխավոր էջ Ակադեմիայի մասին Բաժանմունքներ Կազմակերպություններ Անդամներ Կապ մեզ հետ
Երվանդ Զորյան
դոկտոր, պրոֆեսոր
COVID-19
Կառուցվածք
Նախագահության անդամներ
Փաստաթղթեր
Ինովացիոն առաջարկներ
Հրատարակություններ
Հիմնադրամներ
Գիտաժողովներ
Մրցույթներ
Լուսանկարներ
Տեսադարան
Վեբ ռեսուրսներ
Այլ ակադեմիաներ
«Գիտություն» թերթ
«Գիտության աշխարհում» հանդես
Հրապարակումներ մամուլում
Ազդեր
Հոբելյաններ
Համալսարաններ
Նորություններ
Գիտական արդյունքներ
Սփյուռքի բաժինը ներկայացնում է
Երիտասարդ գիտնականի ամբիոն
Մեր երախտավորները
Հայտարարություններ
Լինդաու քաղաքում Նոբելյան մրցանակի դափնեկրի հետ հանդիպում
Կայքի քարտեզ
Գիտական արդյունքներ
15/09/2023
ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի գիտաշխատողներն ապացուցել են` կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի երկու վարկածները հնարավոր չէ լավացնել

ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի Դիսկրետ մաթեմատիկայի բաժնի գիտաշխատողները պարզել են, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար անգլիացի հայտնի մաթեմատիկոս Նեշ-Վիլյամսի (1932-2001) առաջարկած երկու վարկածները (1966թ. և 1975թ.) լավացնելի չեն։

Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը) կետերի/գագաթների բազմություն է, որտեղ գագաթների որոշ զույգեր միացված են կողերով (աղեղներով): Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը), որը պարունակում է իր յուրաքանչյուր գագաթով ճիշտ մեկ անգամ անցնող ցիկլ (կողմնորոշված ցիկլ), կոչվում է համիլտոնյան: Պարզել, արդյոք տրված գրաֆը համիլտոնյան է, թե՝ ոչ, գրաֆների տեսության կենտրոնական խնդիրներից մեկն է և պատկանում է մաթեմատիկայի, այսպես ասած, NP-լրիվ (դժվար) խնդիրների դասին: 

«Համիլտոնյանության և նրա հետ կապված բազմաթիվ խնդիրներ ունեն ինչպես տեսական, այնպես էլ գործնական բազմաթիվ կիրառություններ՝ շրջիկ վաճառականի խնդիրը, ցանցերի նախագծման և մեծ ինտեգրալ սխեմաների ուղեգծման փուլում առաջացած խնդիրները բերվում են համապատասխան գրաֆի համիլտոնյանության խնդրին, գրաֆի ցիկլերի և ճանապարհների հետ կապված խնդիրներ են առաջանում բազմաթիվ այլ բնագավառներում: Հետևաբար, անհրաժեշտություն է առաջանում գտնել այնպիսի պայմաններ, որոնց դեպքում գրաֆը համիլտոնյան է: Բազմաթիվ հետազոտողների կողմից ստացվել են մի շարք բավարար պայմաններ, որոնք ապահովում են գրաֆում համիլտոնյան ցիկլի գոյությունը»,- ասաց ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների թեկնածու, դոցենտ, առաջատար գիտաշխատող Սամվել Դարբինյանը: 

Կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար ամենահայտնի վարկածները առաջարկել է  Նեշ-Վիլյամսը (1966թ. և 1975թ.), որոնք ձևակերպվում են գրաֆի գագաթներից դուրս եկող և գագաթները մտնող աղեղների քանակների չնվազող հաջորդականությունների միջոցով: Անցած մոտ 50 տարիներին գտնված չէ որևէ արդյունք, որը ինչ-որ չափով կապված է Նեշ-Վիլյամսի վերևում նշված վարկածների հետ, նույնիսկ որոշակի սահմանափակումների դեպքում: Բիրմինգհեմի համալսարանի պրոֆեսորներ Կուհնն, Օստհուսը և Թրեգլոունը (J. Combin. Theory, B 100, 2010թ.) ցույց են տվել Նեշ-Վիլյամսի վարկածի մոտարկող մի տարբերակի ճշտությունը, երբ գրաֆի գագաթների քանակը բավականին մեծ է: Նշված աշխատանքում հեղինակները կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնության համար առաջարկել են ևս մի վարկած, որը ճիշտ է, եթե Նեշ-Վիլյամսի վարկածներից մեկն ու մեկը ճիշտ է: Այդ նույն աշխատանքում հեղինակները հարցնում են. գոյություն ունեն արդյոք այնպիսի կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք բավարարում են Նեշ-Վիլյամսի նշված վարկածների բոլոր պայմաններին, բացի մեկից, բայց համիլտոնյան չեն: «Մեր աշխատանքում, մասնավորապես, տրվում է նշված հարցի պատասխանը՝ ցանկացած դրական ամբողջ k թվի համար կառուցելով անթիվ բազմությամբ ոչ համիլտոնյան k-կապակցված կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք ցույց են տալիս, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի առաջարկած երկու վարկածները, ինչպես նաև Կուհնի, Օստհուսի և Թրեգլոունի վարկածը լավացնելի չեն այն իմաստով, որ նշված վարկածներից ցանկացածի պայմաններից որևէ մեկի թուլացումից հետո պնդումը, ընդհանուր դեպքում, ճիշտ չէ։ Կառուցված կողմնորոշված գրաֆները նույնպես ցույց են տալիս, որ համիլտոնյանության բավարար պայմանները, որոնք ստացել են J. of Graph Theory ամսագրի գլխավոր խմբագիր, դանիացի հայտնի մաթեմատիկոս Թոմասենը (Proc. London Math. Soc. (3)42, 1981թ.) և Դարբինյանը (DAN Arm. SSR, 82(1), 1986թ.), նույնպես դառնում են սխալ, եթե նրանց կիսաաստիճանների վրա դրված պայմաններից մեկը թուլացվում է, նույնիսկ այն դեպքում երբ գրաֆի գագաթային-կապակցվածության թիվը մեծ է»,- ասաց Սամվել Դարբինյանը:

Աշխատանքը կատարվել է «Գրաֆների տեսության էքստրեմալ խնդիրներ» թեմայի շրջանակում՝ բազային ֆինանսավորմամբ:

Աշխատանքը հետաքրքրություն է առաջացրել մի շարք մասնագետների շրջանում։ Սամվել Դարբինյանի «On three conjectures of Thomassen and the extremal digraphs for two conjectures of Nash-Williams» աշխատանքը ներկայացվել է գրաֆների տեսության ամենահեղինակավոր գիտական ամսագրին (J. of Graph Theory) և այժմ գտնվում է գրախոսման փուլում:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին
15․09․2023թ․


Ազդեր








Սույն թվականի փետրվարի 21-ին Հր. Աճառյանի անվան լեզվի ինստիտուտը սիրով հրավիրում է մասնակցելու «Հայոց լեզվի ուսումնասիրության և ուսուցման արդի խնդիրներ» խորագրով միջազգային գիտաժողովին: Գիտաժողովը տեղի կունենա Լեզվի ինստիտուտում

Ս.թ. փետրվարի 23-ին ժ. 15:00-ին ՀՀ ԳԱԱ նիստերի դահլիճում (Բաղրամյան պող., 24) տեղի կունենա «Չընդհատված ծածկագիր. հայեր» գիտական ֆիլմի ցուցադրությունը և քննարկումը

ՀՀ ԳԱԱ Շիրակի հայագիտական հետազոտությունների կենտրոնը սկսում է «Գիտական աշխատություններ» պարբերականի 2024թ.1 (27) հատորի հոդվածների ընդունումը: Առաջնահերթությունը տրվում է անգլերեն և ռուսերեն լեզուներով հոդվածներին: Հոդվածների ընդունման վերջնաժամկետն է՝ 2024թ. մարտի 1-ը

Международный инновационный центр нанотехнологий СНГ (МИЦНТ СНГ) при поддержке Межгосударственного фонда гуманитарного сотрудничества государств - участников СНГ (МФГС) и Объединенного института ядерных исследований объявляет о проведении конкурса на соискание грантов на разработку проектов в рамках деятельности МИЦНТ СНГ в 2024 году и очередной Стажировки молодых ученых и специалистов стран СНГ в Дубне в апреле - мае 2024года

2024թ․ մարտի 28-30-ը ՀՀ գիտությունների ազգային ակադեմիան և Երևանի պետական համալսարանը անցկացնելու են «Հայաստանը որպես քաղաքակրթական խաչմերուկ․ պատմամշակութային առնչություններ» թեմայով միջազգային գիտաժողով

ՀՀ գիտության և տեխնիկայի զարգացման 2020-2024թթ. գերակայության ՀՀ կառավարության որոշման նախագիծ

Հրապարակումներ մամուլում
21/02/2024

Դա հետաքրքիր մեխանիզմ է. Օրինակ՝ կարող է սահմանագծման գործընթացում գիտական թեմա ի հայտ գալ. Փաշինյան
news.am
21/02/2024

Փաշինյանն առաջարկել է բուհերի ազատված շենքերը վարձակալության տալ և եկամուտն ուղղել «Ակադեմիական քաղաքի» ֆինանսավորմանը
news.am
21/02/2024

Գիտական կոչումների շնորհման գործընթացում ստաբիլ ցածր դինամիկա կա. պատճառը գրագողության դեմ պայքարն է. Սարգիս Հայոցյան
news.am
20/02/2024

Վարչապետին է ներկայացվել Բարձրագույն կրթության և գիտության կոմիտեի 2023թ. հաշվետվությունը
primeminister.am
Կայքը հաճախել են
6 852 988

անգամ սկսած 01.01.2005թ.
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
ՀՀ ԳԱԱ պատկերանիշ (սև, կապույտ)
Ճիշտ տառատեսակի արտապատկերման համար ներբեռնեք և տեղադրեք Arian AMU.ttf
Դեպի վեր Կայքը վերջին անգամ թարմացվել է՝  17:41, 23/02/2024 Դեպի վեր
Գլխավոր էջ - Ակադեմիայի մասին - Բաժանմունքներ - Կազմակերպություններ - Անդամներ - Կապ մեզ հետ - Կառուցվածք - COVID-19
Նախագահության անդամներ - Փաստաթղթեր - Ինովացիոն առաջարկներ - Հրատարակություններ - Հիմնադրամներ - Գիտաժողովներ - Մրցույթներ
Լուսանկարներ - Տեսադարան - Վեբ ռեսուրսներ - Այլ ակադեմիաներ - «Գիտություն» թերթ - «Գիտության աշխարհում» հանդես - Հրապարակումներ մամուլում
Ազդեր - Հոբելյաններ - Համալսարաններ - Նորություններ - Գիտական արդյունքներ - Սփյուռքի բաժինը ներկայացնում է - Երիտասարդ գիտնականի ամբիոն
Մեր երախտավորները - Հայտարարություններ - Լինդաու քաղաքում Նոբելյան մրցանակի դափնեկրի հետ հանդիպում - Կայքի քարտեզ
© Copyright 1998-2024 Բոլոր հեղինակային իրավունքները պաշտպանված են:
Կայքը պատրաստված է և սպասարկվում է Հայաստանի ակադեմիական գիտահետազոտական կոմպյուտերային ցանցի կողմից (ASNET-AM):
Հարցերի կամ առաջարկությունների համար կարող եք ուղարկել նամակ webmaster {[ at ]} sci.am էլեկտրոնային փոստին: