Սույն թվականի ապրիլի 20-ին տեղի ունեցավ ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկական և տեխնիկական գիտությունների բաժանմունքի տարեկան ընդհանուր ժողովը: 2022 թվականի գիտական և գիտակազմակերպական գործունեության հիմնական արդյունքները ներկայացրեց բաժանմունքի ակադեմիկոս-քարտուղար, ՀՀ ԳԱԱ ակադեմիկոս Լենսեր Աղալովյանը: Տարեկան ժողովում ներկայացվեցին հետևյալ գիտական զեկուցումները՝ 

• «Յանգ-Միլսի հերմիտյան հավասարումները և նրանց ընդհանրացումները (Эрмитовы уравнения Янга-Миллса и их обобщения)» (Զեկ.` ՀՀ ԳԱԱ արտասահմանյան անդամ Ա.Գ.Սերգեև (ՌԴ))
• «Առաձգականության տեսության կոնտակտային խնդիրներում կիրառելի շփման մի նոր մոդելի մասին» (Զեկ.` ֆ.-մ.գ.դ. Վ.Ն.Հակոբյան)
• «Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության շրջումը տեղային տվյալներով և դրա կիրառումը թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայում» (Զեկ.` ֆ.-մ.գ.դ. Ռ.Հ.Արամյան)
• «Ինքնակառավարվող անօդաչու հետախուզական երամի վթարակայուն ծրագրաապարատային համակարգի մշակում» (Զեկ.` ֆ.-մ.գ.դ. Ս.Ս.Պողոսյան)

ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկական և տեխնիկական գիտությունների բաժանմունքի կազմում ընդգրկված են Մաթեմատիկայի, Մեխանիկայի, Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտները, «Հիդրոմեխանիկայի և վիբրոտեխնիկայի բաժին» ՓԲԸ-ն:

Բաժանմունքի կազմում ընդգրկված են ՀՀ ԳԱԱ 11 ակադեմիկոս, 7 թղթակից անդամ, 24 արտասահմանյան անդամ, 5 պատվավոր դոկտոր: 

2022 թվականին բաժանմունքի գիտաշխատողները տպագրել են 146 հոդված (91-ն՝ արտասահմանում), 31 թեզիս (13-ն՝ արտասահմանում): Բաժանմունքի ինստիտուտները կազմակերպել են 3 միջազգային գիտաժողով:

Կարևորագույն արդյունքներ

ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտ 

• Ուսումնասիրվել է R3-ում Ռադոնի միջին սֆերիկական ձևափոխության շրջումը, երբ չափիչները տեղադրված են հարթության վրա։ Օգտագործելով համաձայնեցվածության մեթոդը, որն առաջարկել է Ռ. Հ. Արամյանը, կոմպակտ կրիչով ողորկ ֆունկցիաների դասում գտնվել է ՌՍՁ-ի (Ռադոնի  սֆերիկական ձևափոխություն ) շրջման, նոր, իտերատիվ բանաձև R3-ում։ Նաև գտնվել է կշիռով ՌՍՁ-ի շրջման, նոր, իտերատիվ բանաձև R3-ում։ Գտնվել է ուռուցիկ պատկերի մոմենտների և այդ պատկերի պատահական ուղղորդված լարերի բաշխման միջև հավասարումների համակարգ։ Վերջինիս օգնությամբ կարելի է վերականգնել ուռուցիկ պատկերը:
• Գնդային բազիսներով օժտված չափելի տարածություններում դիտարկվել է որոշ տեսակի BO օպերատորների սահմանափակության խնդիրը BMO տարածություններում։ Ապացուցվել է, որ ռեգուլյար կորիզներով ծնված մաքսիմալ ֆունկցիան սահմանափակ է BMO տարածության մեջ, որով և ընդհանրացվել է Բեննեթ-ԴեՎորե-Շարփլիի թեորեմը դասական մաքսիմալ ֆունկցիաների համար։ Նմանատիպ արդյունք ստացվել է նաև հաստատունի նկատմամբ ինվարիանտ Կալդերոն-Զիգմունդի օպերատորների համար:
• Թույլ կախյալ պատահական պրոցեսների մի դասի համար ապացուցվել է կենտրոնական սահմանային թեորեմը և տրվել են ստացված արդյունքի որոշ հետևանքներ: Մաթեմատիկական վիճակագրական ֆիզիկայի և պատահական դաշտերի համար մշակված մեթոդների կիրառմամբ ստացվել են տվյալ պայմանական բաշխումների համակարգով որոշված վերջավոր պատահական դաշտի գոյության և միակության անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ։ Ցույց է տրվել, որ վերջավոր ծավալում բոլոր պատահական դաշտերը գիբսյան են:

ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ

• Springer հրատարակչությունում տպագրվել է Վ.Ն.Հակոբյանի «Stress Concentrators in Continuous Deformable Bodies» («Լարումների կոնցենտրացիան դեֆորմացվող հոծ մարմիններում») մենագրությունը՝ նվիրված համասեռ և կտոր առ կտոր համասեռ մասիվ մարմինների և նրանցում միաժամանակ առկա լարումների տարբեր տիպի կենտրոնացուցիչների փոխազդեցության հարցերին: Ուսումնասիրված է նոր, լայն դասի կոնտակտային և խառը խնդիրներ: Կառուցվել են դրանց ճշգրիտ կամ արդյունավետ լուծումները: Հետազոտված են համասեռ և կտոր առ կտոր համասեռ մասիվ մարմիններում միաժամանակ առկա լարումների տարբեր տիպի կենտրոնացուցիչների ինչպես ստատիկ, այնպես էլ դինամիկական փոխազդեցության օրինաչափությունները:

ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտ

• Պատասխանելով Կուհնի, Օստհուսի և Թրեգլոունի (J. Combin. Theory, B 100, 2010) կողմից առաջարկած հարցին՝ ցանկացած թվի համար կառուցվել են անթիվ բազմությամբ ոչ համիլտոնյան-կապակցված կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք ցույց են տալիս, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի (1966 և 1975) կողմից առաջարկված երկու վարկածները լավացնելի չեն այն իմաստով, որ պայմաններից որևէ մեկի թուլացումից հետո պնդումը, ընդհանուր դեպքում, ճիշտ չէ։ Կառուցված կողմնորոշված գրաֆները ցույց են տալիս նաև, որ համիլտոնյանության բավարար պայմանները, որոնք ապացուցվել են Թոմասենի (Proc. London Math. Soc. (3)42, 1981) և Դարբինյանի (DAN Arm. SSR, 82(1), 1986) կողմից, նույնպես դառնում են սխալ, եթե նրանց կիսաաստիճանների վրա դրված պայմաններից մեկը թուլացվում է, նույնիսկ մեծ գագաթային-կապակցվածությունների դեպքում:

ՀՀ ԳԱԱ «Հիդրոմեխանիկայի և վիբրոտեխնիկայի բաժին» ՓԲԸ

• Մշակված է սկզբունքորեն նոր ուղղաձիգ առանցքով Սավոնիուսի տիպի դանդաղընթաց հողմաշարժիչ, որն արտոնագրված է ՀՀ-ում (արտոնագիր №3029А): 

Կիրառական արդյունքներ

ՀՀ ԳԱԱ Մեխանիկայի ինստիտուտ

• Փորձնականորեն հաստատված է, որ կոշտ, կիսակոշտ և ձիգ-պլաստիկ կոնսիստենցիաների կավային գրունտների սահքի դիմադրության ստանդարտ մեթոդի կիրառմամբ որոշված արժեքը ստացվում է մեծ կրկնակի կտրման եղանակի կիրառմամբ որոշված արժեքից՝ ի հաշիվ կապակցվածության վերացման (C=0): Հոսուն-պլաստիկ և փափուկ-պլաստիկ կոնսիստենցիաների կավային գրունտների սահքի դիմադրության արժեքները գործնականում կախված չեն դրանց որոշման վերը նշած եղանակներից: Նշված օրինաչափությունները նպատակահարմար է կիրառել հին սողանքային տարածքներում առկա սողանքավտանգ լանջերի կայունության գնահատման նպատակով:

ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտ

• Բջջային հավելվածի տեսքով իրականացվել է շարժման վերծանմանն ուղղված ծրագրային համակարգի մշակում մի շարք հայտնի տեխնոլոգիաների ինտեգրման միջոցով։ Մասնավորապես, մարդու մարմնի մասերի շարժումները բջջային հեռախոսի տեսախցիկից 3D տարածության մեջ կոորդինատների խմբով ներկայացման համար օգտագործվել է MediaPipe Pose հավելվածը: Փորձարկումների արդյունքում գրանցվել է բարձր արագագործություն (գրեթե իրական ժամանակում) մարմնի հոդերը 3դ միջավայրում վերծանելու խնդրում և բարձր ճշտություն՝ համեմատած առկա այլ լուծումների։ Բջջային հավելվածում ինտեգրվել են նաև լուծումներ խոսքի ճանաչման և առկա տեքստը խոսքի վերածելու համար։

• Կիբեր հարձակումները կանխելու նպատակով հետազոտվել և ցանցային միջավայրում տեղադրվել են ZAP, Netbox, Zabbix, NMAP փաթեթները և կարգավորվել է մեկ ընդհանուր մոնիտորինգային համակարգ:
• Հետազոտվել են տարաբաշխված անվտանգ DNS համակարգի միգրացիայի մեխանիզմները։ Մշակվել է CentOS Linux օպերացիոն համակարգում իրականացված միջավայրի տեղափոխումը դեպի Rocky Linux օպերացիոն համակարգ:
• Ուսումնասիրվել են բազմապլատֆորմային հոսթինգի կազմակերպման ծրագրային փաթեթներ, որոնցից ընտրվել է ISPConfig-ը` բաց կոդով արագագործ համակարգ։ Մշակվել է եղանակ, որը հնարավորություն է տալիս գործող հոսթինգ ծառայությունը տեղափոխել նոր միջավայր:
• Մշակվել է ծրագրային փաթեթ RDF ֆորմատի գրաֆի տեսքով ներկայացված տվյալների ձևափոխման և հետագա մշակման համար Spark, GraphX և Neo4j լուծումների միջոցով զուգահեռացման և մշակման համար:
• Մշակվել և կիրառվել է CORE երթուղավորիչների հիման վրա ցանցային կառուցվածք, որը հնարավորություն է տալիս ապահովել համակարգի ընդհանուր անխափան աշխատանքը:
• OpenDaylight համակարգի և OpenFlow արձանագրության հիման վրա կառուցվել է ցանցի սիմուլյացիա՝ իրական ֆիզիկական ցանց, և միացվել է ցանցի կառավարման համակարգին։ Ստացված արդյունքները թույլ են տալիս օպտիմալացնել ցանցի կառուցվածքը:
• Հետազոտվել են համակարգչային ցանցի կառավարման մեթոդները։ Մշակվել է միջավայր, որը վիրտուալացման միջոցով հնարավորություն է տալիս իրականացնել ցանցի ավտոմատ կառավարումը՝ օգտագործելով SDN և NFV տեխնոլոգիաները։ Առաջարկը նվազեցնում է ծախսերը և արագացնում ցանցային ծառայությունների մատուցումը։
• BERT ճարտարապետության հիման վրա ստեղծվել են նախադասությունների կամ տեքստի դասակարգման փորձնական մոդելներ: 
• Java/Koltlin լեզուների օգնությամբ ստեղծվել է գրաֆիկական ինտերֆեյսով ծրագիր բնական լեզվի մշակման համար նախատեսված մոդելների ստեղծման համար տվյալների հավաքագրման համար։ Ստեղծվել է մոդելների շարք և դրանց միացնող Python ծրագրեր, պարզագույն ChatBot համակարգի ստեղծման համար։ 
• Ստեղծվել են Android և iOS համակարգերի համար նախատեսված ծրագրեր, մասնավորապես, QR կոդերի ընթերցման և դրանց հիման վրա ինֆորմացիայի ցուցադրման համար:

ՀՀ ԳԱԱ «Հիդրոմեխանիկայի և վիբրոտեխնիկայի բաժին» ՓԲԸ

• Հետազոտվել են Զույգաղբյուր-Գյումրի ջրատարի վրա տեղակայված փոքր ՀԷԿ-ի հիդրոագրեգատների դինամիկական բնութագրերը անցողիկ և կայունացված ռեժիմներում:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին 
20.04.2023թ.