National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
ՀԱՅ  ENG  РУС
Home academy [@] sci.am Facebook Page
General Page About Academy Divisions Organizations Members Contact us
Yervant Zorian
Dr., Professor
COVID-19
Structure
Presidium Members
Documents
Innovation Proposals
Publications
Funds
Conferences
Competitions
Photogallery
Videogallery
Web Resources
Other Academies
"Gitutyun" newspaper
"In the World of Science" Journal
Publications in Press
Notices
Anniversaries
Universities
News
Scientific Results
Diaspora Department presents
Young Scientist Tribune
Our Honored Figures
Announcements
Lindau Nobel Laureate Meeting
Sitemap
Scientific Results
06/07/2022
ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտում ստացվել է նոր շրջման բանաձև թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայում (եռաչափ դեպք)

ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի Մաթեմատիկայի ինստիտուտում իրականացվել է թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայի (ԹՏ) հիմք հանդիսացող՝ Ռադոնի սֆերիկական  ձևափոխության հետազոտություն եռաչափ դեպքում: Հաջողվել է գտնել նոր, իտերատիվ շրջման բանաձև, որն ունի առավելություն տեղային վերականգնման առումով և հարմար է գործնական կիրառության համար:  Ռադոնի սֆերիկական  ձևափոխության շրջումը պահանջված է ջերմային և ֆոտոակուստիկ տոմոգրաֆիական մոդելներում, ռադարային պատկերավորման, ուլտրաձայնային անդրադարձման և մի շարք այլ բնագավառներում: Գիտական աշխատանքները ղեկավարել է ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտի տնօրեն Ռաֆիկ Արամյանը: 

«Հայտնի է, որ X-ճառագայթային տոմոգրաֆիայի (համակարգչային տոմոգրաֆիա) հիմքում ընկած է Ռադոնի դասական ձևափոխությունը, որն արտապատկերում է ֆունկցիան իր ինտեգրալներին ըստ ուղիղ գծերի: Այժմ ընթանում են աշխատանքներ ձերբազատվելու համակարգչային տոմոգրաֆիայից, քանզի այն օգտագործում է ռադիոակտիվ ճառագայթներ: ԹՏ-ն տոմոգրաֆիայի նոր ապահով միջոց է: ԹՏ-ի ընթացակարգը հետևյալն է. կարճ միկրոալիքն  ուղարկվում է հյուսվածքի միջով, յուրաքանչյուր  x-կետ (բջիջ)  կլանում է որոշակի f(x) էներգիա: Հյուսվածքների ընդլայնումը ստեղծում է ակուստիկ  ալիք, որը գրանցում են փոխակերպիչները: Այսպիսով, փոխակերպիչը հաշվում է անհայտ ֆունկցիայի ինտեգրալներն ըստ սֆերաների, որոնց կենտրոններն  այդ փոխակերպիչներն են: Առաջանում է հետևյալ մաթեմատիկական խնդիրը՝ վերականգնել  ֆունկցիան ըստ իր ինտեգրալների բոլոր այն սֆերաներով, որոնց կենտրոնները գտնվում են չափման կետերում (փոխակերպիչներ): Այլ կերպ ասած՝  շրջել  Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխությունը:  Վերջինս չափազանց կարևոր է, քանի որ ճանապարհ է բացում փոխարինելու  ճառագայթային  տոմոգրաֆիան: 

Մեր կողմից առաջարկվել է նոր մոտեցում՝ համաձայնեցվածության մեթոդը, որի օգնությամբ հաջողվել է գտնել  Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության շրջման համար նոր բանաձև երկչափ դեպքում, երբ փոխակերպիչները տեղադրված են ուղղի վրա:  Ստացված շրջման բանաձևը նոր արդյունք է տեսության մեջ և բացում է  նոր հեռանկարներ հետազոտությունների համար: Այս բանաձևը տարբերվում է գոյություն ունեցող բանաձևերից նրանով, որ այն տեղային է: Տվյալ կետում ֆունկցիայի արժեքը վերականգնելու համար  անհրաժեշտ չէ ունենալ ամբողջ ուղղով տեղադրված փոխակերպիչների տվյալները, ինչպես այլ բանաձևերում», - բացատրեց Ռաֆիկ  Արամյանը: 

Գիտական արդյունքը  տպագրվել է մաթեմատիկական առաջատար ամսագրում՝ «Journal of Mathematical Analysis and Applications», որի անհայտ գրախոսը գրեց. «This is a very surprising result. I found it hard to believe, but the proof appears correct»:  Արդյունքն ու մեթոդը հետաքրքրել են  ԱՄՆ-ի Արևմտյան Վիրջինիայի համալսարանի մաթեմատիկոսներին և հիմք հանդիսացել համագործակցության համար: Արդյունքում «Journal of Mathematical Analysis and Applications» ամսագրում տպագրվել է երկրորդ հոդվածը (համատեղ Ռոբերտ Մնացականովի հետ), որում համաձայնեցվածության մեթոդի օգնությամբ նկարագրվում է իրական արժեքանի ֆունկցիաների դասը, որոնք ունեն տրված Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխությունը: Ստացվել են նաև բանաձևեր անհայտ ֆունկցիայի երկրաչափական մոմենտների համար՝ Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության միջոցով: Տպագրվել է ևս մեկ համատեղ աշխատանք «Journal of Computational and Applied Mathematics» ամսագրում:

Այժմ հաջողվել է գտնել Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության շրջման նոր բանաձև եռաչափ դեպքում, որը դարձյալ ունի առավելություն տեղային վերականգնման առումով (տվյալ լոկալ տիրույթում պատկերը վերականգնելու համար  անհրաժեշտ չէ ունենալ ամբողջ հարթությամբ տեղադրված փոխակերպիչների տվյալները) և հարմար է գործնական կիրառության համար:  

Ստացված արդյունքները կարող են կիրառվել բժշկական, տոմոգրաֆիական նոր, ապահով ախտորոշիչ սարքերի ստեղծման համար:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին
06.07.2022թ.


Notices








On March 6, 2024 at 15.00 in the Meeting Hall of the National Academy of Sciences of the Republic of Armenia (Baghramyan ave., 24), Artem Badasyan, associate professor of the University of Nova Gorica (Slovenia, EU), will give a scientific report on the topic "Modeling protein conformations in water: theory and experiment"

The Shirak Center for Armenological Studies of NAS RA is starting to publish the 1 (27) volume of the "Scientific Works" journal for 2024. Priority is given to articles in English and Russian. The deadline for receiving articles is March 1, 2024

Международный инновационный центр нанотехнологий СНГ (МИЦНТ СНГ) при поддержке Межгосударственного фонда гуманитарного сотрудничества государств - участников СНГ (МФГС) и Объединенного института ядерных исследований объявляет о проведении конкурса на соискание грантов на разработку проектов в рамках деятельности МИЦНТ СНГ в 2024 году и очередной Стажировки молодых ученых и специалистов стран СНГ в Дубне в апреле - мае 2024года

The international conference "Armenia as a Civilizational Crossroad: Historical and Cultural Ties" is scheduled to take place from March 28 to 30, 2024, organized by the National Academy of Sciences of the Republic of Armenia and Yerevan State University

ՀՀ գիտության և տեխնիկայի զարգացման 2020-2024թթ. գերակայության ՀՀ կառավարության որոշման նախագիծ

Publications in Press
28/02/2024

Բելգիայում տեղի կունենա Մարի Սկլոդովսկա-Կյուրի գործողություններ ծրագրի վարպետության դաս
hesc.am
27/02/2024

Հովակիմ Զաքարյան. Կառավարությունն իրավունք չունի մեր հարկերով ձևավորվող բյուջեից միլիարդներ ծախսել մեգանախագծերի վրա
panorama.am
27/02/2024

STEM ոլորտում կանանց հնարավորությունների ընդլայնում. Բրիտանական խորհրդի կրթաթոշակային ծրագիրը
hesc.am
27/02/2024

Գիտարբուք Արսեն Առաքելյանի հետ․ Մոլեկուլային կենսաբանությունն ու հիվանդությունները
infocom.am
This site has been visited
6 860 353

times since 01.01.2005
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
NAS RA Logo (black, blue)
Top Website last updated on:  17:12, 01/03/2024 Top
General Page - About Academy - Divisions - Organizations - Members - Contact us - Structure - COVID-19
Presidium Members - Documents - Innovation Proposals - Publications - Funds - Conferences - Competitions
Photogallery - Videogallery - Web Resources - Other Academies - "Gitutyun" newspaper - "In the World of Science" Journal - Publications in Press
Notices - Anniversaries - Universities - News - Scientific Results - Diaspora Department presents - Young Scientist Tribune
Our Honored Figures - Announcements - Lindau Nobel Laureate Meeting - Sitemap
© Copyright 1998-2024 All Rights Reserved.
Website is created and supported by Academical Scientific Research Computer Network of Armenia (ASNET-AM)
For any suggestions write to webmaster {[ at ]} sci.am