Окончил Московскую консерваторию (1934). Д.иск. (1966), проф. (1952), акад. (1963).

Зам. председателя Оргкомитета (1939-1948), секретарь (1957-1978) Союза композиторов. Преподавал в Московской консерватории и в Музыкальном пед. ин-те им. Гнесиных (1950-1978).

Почетный член академии "Санта-Чечилия" в Риме (1960), чл.-корр. Академии искусств ГДР (1961), почетный проф. Мексиканской консерватории (1960).

Герой Соц. Труда (1973), лауреат Ленинской (1959), Гос. премий СССР (1941,1943, 1946, 1950, 1971) и АрмССР (1965). Награжден орденами Ленина (3), Трудового Красного Знамени (2), Октябрьской Революции, орденами Болгарии, Венгрии, Франции и др. стран, медалями им. Листа, Сметаны, Бартока, медалью им. Ж.Кюри Всемирного совета мира.

Народный артист СССР (1954), АрмССР (1955), ГрузССР (1963), АзССР (1973), заслуженный деятель искусств АрмССР (1938), РСФСР (1944), УзбССР (1967). Имя А.И. Хачатряна присвоено Большому залу армфилармонии г. Еревана (1978). В г. Ереване действует дом-музей А. Хачатряна (1984).