Национальная академия наук Республики Армения
ՀԱՅ  ENG  РУС
Home academy [@] sci.am Facebook Page
Главная страница Об Академии Отделения Организации Члены Связь с нами
Вартан Грегорян
доктор, профессор
COVID-19
Структура
Члены президиума
Документы
Инновационные предложения
Публикации
Фонды
Конференции
Конкурсы
Фотогалерея
Видеогалерея
Веб ресурсы
Другие академии
Газета "Гитутюн"
Журнал "В мире науки"
Публикации в прессе
Анонсы
Юбилеи
Университеты
Новости
Научные результаты
Отдел диаспоры представляет
Трибуна молодого ученого
Наши заслуженные деятели
Объявления
Встреча с Нобелевским лауреатом в Линдау
Карта сайта
Научные результаты
15/09/2023
ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի գիտաշխատողներն ապացուցել են` կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի երկու վարկածները հնարավոր չէ լավացնել

ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի և ավտոմատացման պրոբլեմների ինստիտուտի Դիսկրետ մաթեմատիկայի բաժնի գիտաշխատողները պարզել են, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար անգլիացի հայտնի մաթեմատիկոս Նեշ-Վիլյամսի (1932-2001) առաջարկած երկու վարկածները (1966թ. և 1975թ.) լավացնելի չեն։

Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը) կետերի/գագաթների բազմություն է, որտեղ գագաթների որոշ զույգեր միացված են կողերով (աղեղներով): Գրաֆը (կողմնորոշված գրաֆը), որը պարունակում է իր յուրաքանչյուր գագաթով ճիշտ մեկ անգամ անցնող ցիկլ (կողմնորոշված ցիկլ), կոչվում է համիլտոնյան: Պարզել, արդյոք տրված գրաֆը համիլտոնյան է, թե՝ ոչ, գրաֆների տեսության կենտրոնական խնդիրներից մեկն է և պատկանում է մաթեմատիկայի, այսպես ասած, NP-լրիվ (դժվար) խնդիրների դասին: 

«Համիլտոնյանության և նրա հետ կապված բազմաթիվ խնդիրներ ունեն ինչպես տեսական, այնպես էլ գործնական բազմաթիվ կիրառություններ՝ շրջիկ վաճառականի խնդիրը, ցանցերի նախագծման և մեծ ինտեգրալ սխեմաների ուղեգծման փուլում առաջացած խնդիրները բերվում են համապատասխան գրաֆի համիլտոնյանության խնդրին, գրաֆի ցիկլերի և ճանապարհների հետ կապված խնդիրներ են առաջանում բազմաթիվ այլ բնագավառներում: Հետևաբար, անհրաժեշտություն է առաջանում գտնել այնպիսի պայմաններ, որոնց դեպքում գրաֆը համիլտոնյան է: Բազմաթիվ հետազոտողների կողմից ստացվել են մի շարք բավարար պայմաններ, որոնք ապահովում են գրաֆում համիլտոնյան ցիկլի գոյությունը»,- ասաց ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների թեկնածու, դոցենտ, առաջատար գիտաշխատող Սամվել Դարբինյանը: 

Կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար ամենահայտնի վարկածները առաջարկել է  Նեշ-Վիլյամսը (1966թ. և 1975թ.), որոնք ձևակերպվում են գրաֆի գագաթներից դուրս եկող և գագաթները մտնող աղեղների քանակների չնվազող հաջորդականությունների միջոցով: Անցած մոտ 50 տարիներին գտնված չէ որևէ արդյունք, որը ինչ-որ չափով կապված է Նեշ-Վիլյամսի վերևում նշված վարկածների հետ, նույնիսկ որոշակի սահմանափակումների դեպքում: Բիրմինգհեմի համալսարանի պրոֆեսորներ Կուհնն, Օստհուսը և Թրեգլոունը (J. Combin. Theory, B 100, 2010թ.) ցույց են տվել Նեշ-Վիլյամսի վարկածի մոտարկող մի տարբերակի ճշտությունը, երբ գրաֆի գագաթների քանակը բավականին մեծ է: Նշված աշխատանքում հեղինակները կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնության համար առաջարկել են ևս մի վարկած, որը ճիշտ է, եթե Նեշ-Վիլյամսի վարկածներից մեկն ու մեկը ճիշտ է: Այդ նույն աշխատանքում հեղինակները հարցնում են. գոյություն ունեն արդյոք այնպիսի կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք բավարարում են Նեշ-Վիլյամսի նշված վարկածների բոլոր պայմաններին, բացի մեկից, բայց համիլտոնյան չեն: «Մեր աշխատանքում, մասնավորապես, տրվում է նշված հարցի պատասխանը՝ ցանկացած դրական ամբողջ k թվի համար կառուցելով անթիվ բազմությամբ ոչ համիլտոնյան k-կապակցված կողմնորոշված գրաֆներ, որոնք ցույց են տալիս, որ կողմնորոշված գրաֆների համիլտոնյանության համար Նեշ-Վիլյամսի առաջարկած երկու վարկածները, ինչպես նաև Կուհնի, Օստհուսի և Թրեգլոունի վարկածը լավացնելի չեն այն իմաստով, որ նշված վարկածներից ցանկացածի պայմաններից որևէ մեկի թուլացումից հետո պնդումը, ընդհանուր դեպքում, ճիշտ չէ։ Կառուցված կողմնորոշված գրաֆները նույնպես ցույց են տալիս, որ համիլտոնյանության բավարար պայմանները, որոնք ստացել են J. of Graph Theory ամսագրի գլխավոր խմբագիր, դանիացի հայտնի մաթեմատիկոս Թոմասենը (Proc. London Math. Soc. (3)42, 1981թ.) և Դարբինյանը (DAN Arm. SSR, 82(1), 1986թ.), նույնպես դառնում են սխալ, եթե նրանց կիսաաստիճանների վրա դրված պայմաններից մեկը թուլացվում է, նույնիսկ այն դեպքում երբ գրաֆի գագաթային-կապակցվածության թիվը մեծ է»,- ասաց Սամվել Դարբինյանը:

Աշխատանքը կատարվել է «Գրաֆների տեսության էքստրեմալ խնդիրներ» թեմայի շրջանակում՝ բազային ֆինանսավորմամբ:

Աշխատանքը հետաքրքրություն է առաջացրել մի շարք մասնագետների շրջանում։ Սամվել Դարբինյանի «On three conjectures of Thomassen and the extremal digraphs for two conjectures of Nash-Williams» աշխատանքը ներկայացվել է գրաֆների տեսության ամենահեղինակավոր գիտական ամսագրին (J. of Graph Theory) և այժմ գտնվում է գրախոսման փուլում:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին
15․09․2023թ․


Анонсы








23 апреля 2024г. в 10:30 в Национальной академии наук Республики Армения состоится годичное oбщее собрание, посвященное основным результатам научной и научно-организационной деятельности Национальной академии наук Республики Армения за 2023 год. Годичные общие собрания отделений наук состоятся 22 апреля в 10.00

Институт физических исследований НАН Армении совместно с IPR Armenia Optica Student Chapter объявляют фотоконкурс под названием "Свет глазами фотографа", посвященный Международному дню света. Последний срок регистрации для участия в конкурсе 1 мая

Ս.թ. ապրիլի 10-ին ժ. 15:00-ին ՀՀ ԳԱԱ նիստերի դահլիճում (Բաղրամյան պող., 24) տեղի կունենա սեմինարների շարքի երրորդ հանդիպումը՝ «Հավաքում ենք փաթիլ. ատոմներից դեպի մոլեկուլ և բյուրեղ» խորագրով: Որպես մոդերատոր հանդես կգա անվանի քիմիկոս, SKOLKOVO-ի գիտության և տեխնոլոգիաների ինստիտուտի պրոֆեսոր Արտեմ Օհանովը

5-го апреля 2024 года, в 12:00 в зале заседаний Президиума НАН РА состоится семинар на тему "Передовые технологии каналирования. Сильные внешние электромагнитные поля, для направления заряженных и нейтральных лучей", который представит профессор Института ядерной физики Султан Дабагов (Италия)

1-го апреля 2024 года, в 12:00 в зале заседаний Президиума НАН РА состоится семинар на тему "Магнитометрия на основе NV-центров в алмазе с ядерным спин-поляризованным 14N", который представит профессор Латвийского университета Марцис Аузиньш

Ширакский центр арменоведческих исследований НАН РА приступает к выпуску 1 (27) тома журнала "Научные труды" за 2024 год. Приоритет отдается статьям на английском и русском языках. Крайний срок приема статей 1 марта 2024 года

Международный инновационный центр нанотехнологий СНГ (МИЦНТ СНГ) при поддержке Межгосударственного фонда гуманитарного сотрудничества государств - участников СНГ (МФГС) и Объединенного института ядерных исследований объявляет о проведении конкурса на соискание грантов на разработку проектов в рамках деятельности МИЦНТ СНГ в 2024 году и очередной Стажировки молодых ученых и специалистов стран СНГ в Дубне в апреле - мае 2024года

ՀՀ գիտության և տեխնիկայի զարգացման 2020-2024թթ. գերակայության ՀՀ կառավարության որոշման նախագիծ

Публикации в прессе
15/04/2024

Ֆինանսական փոխհատուցում կտրամադրվի գիտական աշխատանքների հրատարակության համար․ նոր կարգ
escs.am
12/04/2024

Մեկնարկել է «Երկակի նշանակության գիտական նախագծեր 2024» մրցույթը
escs.am
12/04/2024

Նոր կարգ՝ ուղղված արշավախմբերի կազմակերպանը, գիտական գործուղման ճանապարհածախսի փոխհատուցմանը
hesc.am
11/04/2024

Արցախի՝ աղվանական ներկայացվող կոթողները որևէ կապ չունեն աղվանների և կովկասյան բնիկ հանրույթների հետ․ Monument Watch
news.am
с 01.01.2005г. сайт посещался
6 956 744

раз
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
Логотип НАН РА (черный, синий)
наверх Сайт последний раз обновлялся:  20:07, 23/04/2024 наверх
Главная страница - Об Академии - Отделения - Организации - Члены - Связь с нами - Структура - COVID-19
Члены президиума - Документы - Инновационные предложения - Публикации - Фонды - Конференции - Конкурсы
Фотогалерея - Видеогалерея - Веб ресурсы - Другие академии - Газета "Гитутюн" - Журнал "В мире науки" - Публикации в прессе
Анонсы - Юбилеи - Университеты - Новости - Научные результаты - Отдел диаспоры представляет - Трибуна молодого ученого
Наши заслуженные деятели - Объявления - Встреча с Нобелевским лауреатом в Линдау - Карта сайта
© Copyright 1998-2024 Все права защищены.
Сайт создан и поддерживается Академической научно-исследовательской компьютерной сетью Армении (ASNET-AM)
Вопросы и предложения можете посылать на электронный адрес webmaster {[ at ]} sci.am