Национальная академия наук Республики Армения
ՀԱՅ  ENG  РУС
Home academy [@] sci.am Facebook Page
Главная страница Об Академии Отделения Организации Члены Связь с нами
Мурадян Задиг Мкртич
доктор физ.-мат. наук
COVID-19
Структура
Члены президиума
Документы
Инновационные предложения
Публикации
Фонды
Конференции
Конкурсы
Фотогалерея
Видеогалерея
Веб ресурсы
Другие академии
Газета "Гитутюн"
Журнал "В мире науки"
Публикации в прессе
Анонсы
Юбилеи
Университеты
Новости
Научные результаты
Отдел диаспоры представляет
Трибуна молодого ученого
Наши заслуженные деятели
Объявления
Встреча с Нобелевским лауреатом в Линдау
Карта сайта
Фонд развития науки НАН РА
Фонд развития науки НАН РА
Всеармянский фонд финансирования арменоведческих исследований
Всеармянский фонд финансирования арменоведческих исследований
Научно-аналитический фонд Гегард
Научно-аналитический фонд Гегард
Международный научно-образовательный центр НАН РА
Международный научно-образовательный центр НАН РА
Фундаментальная научная библиотека НАН РА
Фундаментальная научная библиотека НАН РА
Международная комиссия по присуждению международной премии имени Виктора Амбарцумяна
Международная комиссия по присуждению международной премии имени Виктора Амбарцумяна
Национальный информационный пункт Армении HORIZON 2020
Национальный информационный пункт Армении HORIZON 2020
EURAXESS-Armenia Portal
EURAXESS-Armenia Portal

Академическая научно-исследовательская компьютерная сеть Армении
Академическая научно-исследовательская компьютерная сеть Армении
Научные результаты
06/07/2022
ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտում ստացվել է նոր շրջման բանաձև թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայում (եռաչափ դեպք)

ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի Մաթեմատիկայի ինստիտուտում իրականացվել է թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայի (ԹՏ) հիմք հանդիսացող՝ Ռադոնի սֆերիկական  ձևափոխության հետազոտություն եռաչափ դեպքում: Հաջողվել է գտնել նոր, իտերատիվ շրջման բանաձև, որն ունի առավելություն տեղային վերականգնման առումով և հարմար է գործնական կիրառության համար:  Ռադոնի սֆերիկական  ձևափոխության շրջումը պահանջված է ջերմային և ֆոտոակուստիկ տոմոգրաֆիական մոդելներում, ռադարային պատկերավորման, ուլտրաձայնային անդրադարձման և մի շարք այլ բնագավառներում: Գիտական աշխատանքները ղեկավարել է ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտի տնօրեն Ռաֆիկ Արամյանը: 

«Հայտնի է, որ X-ճառագայթային տոմոգրաֆիայի (համակարգչային տոմոգրաֆիա) հիմքում ընկած է Ռադոնի դասական ձևափոխությունը, որն արտապատկերում է ֆունկցիան իր ինտեգրալներին ըստ ուղիղ գծերի: Այժմ ընթանում են աշխատանքներ ձերբազատվելու համակարգչային տոմոգրաֆիայից, քանզի այն օգտագործում է ռադիոակտիվ ճառագայթներ: ԹՏ-ն տոմոգրաֆիայի նոր ապահով միջոց է: ԹՏ-ի ընթացակարգը հետևյալն է. կարճ միկրոալիքն  ուղարկվում է հյուսվածքի միջով, յուրաքանչյուր  x-կետ (բջիջ)  կլանում է որոշակի f(x) էներգիա: Հյուսվածքների ընդլայնումը ստեղծում է ակուստիկ  ալիք, որը գրանցում են փոխակերպիչները: Այսպիսով, փոխակերպիչը հաշվում է անհայտ ֆունկցիայի ինտեգրալներն ըստ սֆերաների, որոնց կենտրոններն  այդ փոխակերպիչներն են: Առաջանում է հետևյալ մաթեմատիկական խնդիրը՝ վերականգնել  ֆունկցիան ըստ իր ինտեգրալների բոլոր այն սֆերաներով, որոնց կենտրոնները գտնվում են չափման կետերում (փոխակերպիչներ): Այլ կերպ ասած՝  շրջել  Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխությունը:  Վերջինս չափազանց կարևոր է, քանի որ ճանապարհ է բացում փոխարինելու  ճառագայթային  տոմոգրաֆիան: 

Մեր կողմից առաջարկվել է նոր մոտեցում՝ համաձայնեցվածության մեթոդը, որի օգնությամբ հաջողվել է գտնել  Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության շրջման համար նոր բանաձև երկչափ դեպքում, երբ փոխակերպիչները տեղադրված են ուղղի վրա:  Ստացված շրջման բանաձևը նոր արդյունք է տեսության մեջ և բացում է  նոր հեռանկարներ հետազոտությունների համար: Այս բանաձևը տարբերվում է գոյություն ունեցող բանաձևերից նրանով, որ այն տեղային է: Տվյալ կետում ֆունկցիայի արժեքը վերականգնելու համար  անհրաժեշտ չէ ունենալ ամբողջ ուղղով տեղադրված փոխակերպիչների տվյալները, ինչպես այլ բանաձևերում», - բացատրեց Ռաֆիկ  Արամյանը: 

Գիտական արդյունքը  տպագրվել է մաթեմատիկական առաջատար ամսագրում՝ «Journal of Mathematical Analysis and Applications», որի անհայտ գրախոսը գրեց. «This is a very surprising result. I found it hard to believe, but the proof appears correct»:  Արդյունքն ու մեթոդը հետաքրքրել են  ԱՄՆ-ի Արևմտյան Վիրջինիայի համալսարանի մաթեմատիկոսներին և հիմք հանդիսացել համագործակցության համար: Արդյունքում «Journal of Mathematical Analysis and Applications» ամսագրում տպագրվել է երկրորդ հոդվածը (համատեղ Ռոբերտ Մնացականովի հետ), որում համաձայնեցվածության մեթոդի օգնությամբ նկարագրվում է իրական արժեքանի ֆունկցիաների դասը, որոնք ունեն տրված Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխությունը: Ստացվել են նաև բանաձևեր անհայտ ֆունկցիայի երկրաչափական մոմենտների համար՝ Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության միջոցով: Տպագրվել է ևս մեկ համատեղ աշխատանք «Journal of Computational and Applied Mathematics» ամսագրում:

Այժմ հաջողվել է գտնել Ռադոնի սֆերիկական ձևափոխության շրջման նոր բանաձև եռաչափ դեպքում, որը դարձյալ ունի առավելություն տեղային վերականգնման առումով (տվյալ լոկալ տիրույթում պատկերը վերականգնելու համար  անհրաժեշտ չէ ունենալ ամբողջ հարթությամբ տեղադրված փոխակերպիչների տվյալները) և հարմար է գործնական կիրառության համար:  

Ստացված արդյունքները կարող են կիրառվել բժշկական, տոմոգրաֆիական նոր, ապահով ախտորոշիչ սարքերի ստեղծման համար:

ՀՀ ԳԱԱ գիտության հանրայնացման և հասարակայնության հետ կապերի բաժին
06.07.2022թ.


Анонсы








Ս.թ. հունիսի 5-ին ժամը 15:00 ՀՀ ԳԱԱ նիստերի կլոր դահլիճում տեղի կունենա գիտական զեկուցում հետևյալ թեմայով`«ԳԵՈՊԱՐԿԻ ՍՏԵՂԾՄԱՆ ՆԱԽԱԴՐՅԱԼՆԵՐԸ ՀՀ-ՈՒՄ»

15-го мая 2024 года, в 14:00 в зале заседаний Президиума НАН РА состоится семинар на тему "Астрономия на перекрестке многоотраслевых и межотраслевых наук" , который представит директор Бюраканской обсерватории имени В.Амбарцумяна, к.ф.-м.н. Арег Микаелян

Международный инновационный центр нанотехнологий СНГ (МИЦНТ СНГ) при поддержке Межгосударственного фонда гуманитарного сотрудничества государств - участников СНГ (МФГС) и Объединенного института ядерных исследований объявляет о проведении конкурса на соискание грантов на разработку проектов в рамках деятельности МИЦНТ СНГ в 2024 году и очередной Стажировки молодых ученых и специалистов стран СНГ в Дубне в апреле - мае 2024года

ՀՀ գիտության և տեխնիկայի զարգացման 2020-2024թթ. գերակայության ՀՀ կառավարության որոշման նախագիծ

Публикации в прессе
19/05/2024

Շիրակի ջրանցքի հետազոտություն՝ կառուցումից մեկ դար անց
1lurer.am
19/05/2024

Այցելուները կդառնան երկրաբաններ. «Թանգարանների գիշեր»-ը՝ Երկրաբանական թանգարանում
1lurer.am
19/05/2024

Հավատարիմ հայրենի ավանդույթներին. «Հայագիտակ»
hy.armradio.am
18/05/2024

ԳԱԱ լաբորատորիաներից մեկը 160 մլն դրամանոց սարք է ստացել. 2024-ին 4.2 մլրդ կտրամադրվի սարքերի համար
1lurer.am
с 01.01.2005г. сайт посещался
6 978 089

раз
National Academy of Sciences of the Republic of Armenia
Логотип НАН РА (черный, синий)
наверх Сайт последний раз обновлялся:  16:34, 22/05/2024 наверх
Главная страница - Об Академии - Отделения - Организации - Члены - Связь с нами - Структура - COVID-19
Члены президиума - Документы - Инновационные предложения - Публикации - Фонды - Конференции - Конкурсы
Фотогалерея - Видеогалерея - Веб ресурсы - Другие академии - Газета "Гитутюн" - Журнал "В мире науки" - Публикации в прессе
Анонсы - Юбилеи - Университеты - Новости - Научные результаты - Отдел диаспоры представляет - Трибуна молодого ученого
Наши заслуженные деятели - Объявления - Встреча с Нобелевским лауреатом в Линдау - Карта сайта
© Copyright 1998-2024 Все права защищены.
Сайт создан и поддерживается Академической научно-исследовательской компьютерной сетью Армении (ASNET-AM)
Вопросы и предложения можете посылать на электронный адрес webmaster {[ at ]} sci.am